تصميم السقف

 

تصميم السقف Slab Design

تحديد نوع السقف

1 - السقف المصمت (العادي) Solid وهو المستخدم في البيوت واغلب المباني في العراق

2- السقف المفرغ او المضلع Ribbed (الهوردي Hollow block) الذي يستخدم للفضاءات الكبيرة واصبح الان اكثر انتشارا في الابنية الهيكلية المتعددة الطوابق في العراق

3- السقف المستوي Flat وتكون الاعمدة عادة تحوي على تاج لتجنب فشل (Punching Shear)

تحديد تسليح السقف العادي Solid 

تسليح السقف حسب نسبة الفضاء الطويل (الطول) الى الفضاء القصير (العرض) يقسم  الى:

1) سقف بتسليح رئيسي باتجاه واحد One way slab 

- يتم التصميم حسب الفصل السابع من الكود الامريكي

- تستعمل عندما تكون نسبة الفضاء الطويل (الطول) الى الفضاء القصير (العرض) اكثر من 2

- تسليح السقف بتسليح رئيسي باتجاه الفضاء القصير و تسليح ثانوي باتجاه الفضاء الطويل لمقاومة التمدد الحراري والانكماش (Shrinkage and Temperature) الذي يحصل لخرسانة السقف حسب التصاميم والمخططات الانشائية

As min= 0.0018 Ag

 

As min = ρ min * b * h

 

As min = 0.0018 *1000 * 200 = 360 mm2

 

هذه اقل كمية حديد تسليح لغرض تلافي الاجهادات الناتجة من الحرارة والانكماش (على فرض سمك السقف 20 سم)

 

 

2) سقف بتسليح رئيسي باتجاهين Two way slab

- يتم التصميم حسب الفصل الثامن من الكود الامريكي

- تستعمل عندما تكون نسبة الفضاء الطويل (الطول) الى الفضاء القصير (العرض) اقل من 2 اي ان شكل السقف اقرب الى المربع

- تسليح السقف باتجاه الفضائين (الطويل والقصير) حسب التصاميم والمخططات الانشائية

 

تحديد طريقة توزيع (نشر) حديد التسليح في السقف

يستخدم حديد التسليح لمقاومة اجهادات الشد كون الخرسانة قليلة التحمل للشد و عالية التحمل للانضغاط ، اذا كان العزم (Bending Moment) موجب يكون الشد في اسفل محور التعادل (Neutral Axis) لذا نضع حديد التسليح في الاسفل اما اذا كان العزم سالب (مثل حالة العتبة الناتئة Cantilever Beam) يكون الشد في اعلى محور التعادل نضع حديد التسليح في الاعلى

 

اكثر الطرق الشائعة لتسليح السقف:

1) الثني (الشبون) او البحر Bent up (cranked) bar

كسر شبون (التكسيح)  هو حديد التسليح Bent up (cranked) bar المستخدم في مقاومة العزم السالب، والذي هو في الاصل الحديد المستخدم في منطقة العزم الموجب في الاسفل ، لكن يُثنى الى الاعلى بزاوية 45 درجة ، اذ ان هذه المنطقه تتعرض إلى قوة شد من الاعلى وقوة انضغاط من الاسفل فوجب تسليحها لكون الحديد يقاوم قوى الشد والخرسانة تقاوم قوى الانضغاط.

هذه الطريقة اكثر اقتصادية (كمية الحديد اقل) لان نشر الحديد يكون في مناطق الشد المطلوب تسليحها اي بالطبقة السفلى و اطراف الطبقة العليا لكن النشر بطبقتين اسهل بالتنفيذ

 

 

 

2) النشر بطبقتين (حصيرتين)

يكون عادة على شكل شبكتين سفلى و عليا مع الحديد الاضافي القبق الادشن Additional بالاعلى ايضا ويكون اسهل بالتنفيذ من طريقة الشبون

مثلا حديد تسليح قطر 12 ملم بمسافة 15 سم بكلا الاتجاهين  للطبقة السفلى و حديد تسليح قطر 12 ملم بمسافة 30 سم بكلا الاتجاهين للطبقة العليا 

 

مسافة النشر للطبقة العليا قد تكون اكبر من الطبقة السفلى لان الشد في اسفل محور التعادل (Neutral Axis) والانضغاط في الاعلى ، ولا يجوز ان يكون النشر كل 30 سم مخالف لأن كل طبقة تعمل على حدة

∅12 @ 15 cm Top (Both Directions)

∅12 @ 15 cm Bottom (Both Directions)

 

عموما لا يقل النشر للحديد الاسفل والاعلى عن 5 قضبان في المتر اي لا تزيد مسافة النشر عن كل 20 سم ولا يقل القطر عن 10 ملم للاعلى وقطر 12 ملم للاسفل

التصميم الانشائي اليدوي وفق الكود الامريكي

ينص الكود الامريكي الفقرة (8.2.1) يسمح بالتصميم :

-  بواسطة أي إجراء (Procedure) يحقق التوازن والتوافق الهندسي، بشرط أن تكون المقاومة التصميمية في كل مقطع مساوية على الأقل للقوة المطلوبة، ويتم استيفاء جميع متطلبات الخدمة.

 

- تستخدم طريقة التصميم بمعاملات (The coefficient method) الكود 1963 الطريقة الثانية لبساطتها ولانها لازالت الاكثر استخداما من قبل المهندسين ، تقسم السقف الى الشريحة الوسطية (Middle stripe) و الشرائح العمودية (Column strips)

 

- التصميم المباشر (The direct design method) 

- أو طريقة الإطار المكافئ (The equivalent frame method) 

سمك السقف Slab Thickness

حسب الكود الامريكي الفقرة (8.3.1) الخاصة بـ(Minimum slab thickness) 

- لا يقل عن 90 ملم او المحيط (perimeter) مقسوما على 180

H => 90 mm

t = perimeter /180 

 

سمك السقف عادة  20 سم  (يعتمد على الاحمال و امتداد الفضاء Span) 

 

Use slab thickness = 200 mm = 20 cm

 

حساب الاحمال Load Calculations

 

حساب الاحمال الحية Live Load

يوجد في كتب تصميم المنشآت الخرسانية جدول يبين قيم الاحمال الحية حسب نوع استخدام المبنى مثلا : 2 kN/m²

 

حساب الاحمال الميتة Dead Load

يتم حساب وزن الانهاءات و وزن السقف نفسه من خلال ضرب السمك في الكثافة ، مثلا وزن السقف الخرساني

 

Weight of slab = 24 * 0.2 = 4.8 kN/m²

 

ويضاف له وزن الانهاءات

حساب الحمل التصميمي الاقصى Ultimate

يتم حساب الحمل الاقصى من خلال ضرب الاحمال الحية (WL) والاحمال الميتة (WD) بمعامل حسب الكود الامريكي

 

Wu = 1.2 * WD + 1.6 * WL

 

مثلا يكون Wu يساوي  KN/m² 13

 

سمك الغطاء الخرساني Cover

حسب الكود الامريكي الجدول رقم (20.5.1.3.1) يكون 20 ملم (2 سم) يجب توفير غطاء خرساني مناسب فوق قضبان حديد التسليح وبسمك لا يقل عن 2 سم لحماية التسليح من الصدأ والتأثيرات الجوية

 

تدقيق القص Shear

- يتم تدقيق سمك السقف لمتطلبات القص واذا كان لا يكفي يتم زيادة سمك السقف واعادة التدقيق

 

- ان مقاومة اجهاد القص (Shear) في السقوف تتم بتصميم سمك السقف الكافي لمقاومته ويكون من النادر عمل تسليح مقاوم لاجهادات القص ما عدا السقوف المسطحة (Flat) التي تحاول القوى المسلطة ان تجعل السقف ينثقب حول الاعمدة (Punching Shear) لذا تزود الاعمدة بتيجان او يزداد سمك السقف لمساحة معينة حول الاعمدة 

 

حساب العزوم Moments calculations

يتم حساب العزوم الموجبة والسالبة بالاتجاهين الطويل والقصير  لمتر واحد (b = 1000 mm) من الشريحة الوسطية (Middle stripe) اعتماد على الجدول الذي يعتمد على (case type) و استمرارية (continuous) السقف عند المساند (هل هو مستمر Continuous Edge ام غير مستمر Discontinuous Edge) و نسبة العرض الى الطول (m) 

 

العزوم للشريحة العمودية (Column strips) تساوي 3/2 الشريحة الوسطية وبالتالي حديد التسليح للشريحة العمودية يساوي ثلثي حديد التسليح للشريحة الوسطية ومن الناحية العملية وتسهيلا للتنفيذ يمكن الاحتفاظ بنفس التسليح للشريحة الوسطية ولو ان في ذلك ضياع قليل في حديد التسليح

m = S / L = La / Lb

Ma = Ca W La²

Mb = Cb W Lb²

 

لكل فضاء يتم حساب العزم الموجب في الوسط والعزم السالب للمسند الغير المستمر (disc) والعزم السالب للمسند المستمر (con) اي يتم حساب ستة عزوم (ثلاث عزوم للفضاء القصير و ثلاث عزوم للفضاء الطويل)

 

الفضاء القصير (الحامل) الحديد للاسفل

As Add = Asprovided - Asreq	As provided = No of bar * Abar	As min = ρmin bh	As req  = ρ * b * d	ρ	Moment
-					+M
					-M con
					-M dis

 

عمليا يفضل ان تكون المسافة بين القضبان متساوية (ثابتة) لكل الفضاءات من خلال اعتماد اكبر عزم موجب في الوسط (للسقوف S1 , S2 الخ) و اكبر عزم سالب (مستمر و غير مستمر) في النهايات المتجاورة

 

حساب حديد التسليح Reinforcement

يتم حساب نسبة الحديد (ρ) بموجب معادلة يدخل فيها العزم و مقاومة انضغاط الخرسانة ( f'c) و التي يجب ان تكون اقل او تساوي ρmax و مساحة الحديد  يجب ان تكون اكبر او تساوي As min

 

As req = ρ * b * d

 

For example = 700 mm²

 

يتم حساب الحديد الحامل بالاتجاه القصير (Short direction) لمقاومة العزم الموجب والعزم السالب الغير مستمر والعزم السالب المستمر (ثم تعاد الخطوات لحساب الحديد المحمول بالاتجاه الطويل Long direction)

 

العمق الفعال (effective depth) بالاتجاه القصير (الحامل)

 cover =20 mm , d_bar = 12mm

 

d short = h - cover – d_bar/2 = 174 mm

 

العمق الفعال (effective depth) بالاتجاه الطويل (المحمول)

d long = d short – dbar = 162 mm

نسبة حديد التسليح Minimum Reinforcement

حسب الكود الامريكي الفقرة (8.6.1.1) اقل نسبة حديد تسليح هي 

 

As min= 0.0018 Ag

 

As min = ρ min * b * h

 

As min = 0.0018 *1000 * 200 = 360 mm²

 

هذه اقل كمية حديد تسليح لغرض تلافي الاجهادات الناتجة من الحرارة والانكماش

As req > As min (O.K   choose the bigger)

 

A_bar = 𝜋 /4 Dia²                (Dia = ∅12mm … A_bar   =   113.04)

 

No. of bars = As req / A_bar

 

As provided = No. of bar * A_bar

 

المسافة بين القضبان Spacing

في البداية يتم حساب المسافة بين قضبان حديد تسليح الموجب (في الاسفل bottom)

 

As = ρ * b * d

 

S = (A_bar * 1000) / As 

 

يتم تقريب المسافة (S) للحديد الموجب الى رقم عملي للاقل (Snew) ويكتب في المخططات الانشائية ، (مثلا اذا كان 163 ملم يقرب الى 150 ملم)

 

ثم يتم تدقيق مع Smax و Smin

 

ثم يثنى (تكسيح الشبون Bent up) نصف الحديد الموجب الى الاعلى في الاطراف لغرض مقاومة العزم السالب (اي يتم ثني قضيب (الحديد المنحني Bent) والاخر يبقى مستقيم (الحديد العدل Straight) الى حافة المسند بمعنى اخر بين قضيب و قضيب يتم الثني او التكسيح) 

 

ثم يحسب المساحة المتوفرة  (As provided) للعزم الموجب (الذي سيكون اكبر من الحديد المطلوب As req مما يعني لا نحتاج حديد اضافي) 

 

As provided= (1000 / S new) * A_bar 

 

ثم يحسب الحديد المتوفر (As provided) للعزم السالب المستمر وغير المستمر (الذي سيكون اقل من الحديد المطلوب As req مما يعني نحتاج الى حديد اضافي) اعتمادا على مسافة النشر للحديد العزم السالب الغير مستمر ضعف مسافة النشر الحديد العزم الموجب

 

اما مسافة النشر للحديد العزم السالب المستمر تكون نفس مسافة النشر لحديد العزم الموجب

 

(وفي حالة النشر لاكثر من فضاء اي فضاءات مستمرة متجاورة يمكن ان يكون حديد التسليح متخالف مع الفضاء الاخر اي في احد الفضائين يكون منحني Bent و  في نفس الوقت في الفضاء المجاور يكون اضافي قبق Additional)

 

As provided= (1000 / S) * Abar 

 

ثم يتم اضافة حديد تسليح اضافي (القبق Additional) الذي يوضع في الاطراف فوق القضيب المستقيم (بطول ثلث الفضاء تقريبا ويتجاوز منطقة الكسح) لمقاومة العزم السالب (للحافة المستمرة وغير المستمرة) و يتم حساب المساحة الاضافية من الفرق ما بين الحديد المطلوب (As req) و الحديد المتوفر (As provided) للعزم السالب المستمر وغير المستمر

 

As Add = As provided - As req

 

Abar (Add) = (As Add * S) / 1000

 

ثم يتم حساب قطر الحديد الاضافي (القبق Additional)

 

مسافة نشر الحديد الاضافي (القبق Add) تكون ضعف مسافة نشر الحديد الموجب تسهيلا للتنفيذ

 

S add = Snew * 2

 

تعاد الخطوات لحساب الحديد المحمول بالاتجاه الطويل (Long direction)

 

 Corner restraint in slabs (الحديد في الزاوية (الاركان

حسب الكود الامريكي الفقرة (8.7.3)

 

 

 

 

ملاحظات:

- كل جدار يبنى فوق السقف لابد من وجود جسر يحمله ، الجسر النازل او المقلوب افضل من الجسر المخفي (المدفون)

 

- في نظام الجدران الحاملة المستخدم في البيوت يكون تنفيذ الجسر (الرباط) المتصل مع السقف (وسادة او مخدة) افضل من الرباط المنفصل عن السقف وسيكون مفصل ارتباط السقف مع الجدران (Fixed) و ليس (Simply supported) ، اما الجسر (الرباط) المنفصل عن السقف يكون فوق فتحات الابواب والشبابيك

تخمين كميات المواد 

للاطلاع على مزيد من المعلومات على الروابط ادناه:

الخرسانة

مواضيع ذات صلة:

تصميم الاسس

تصميم الاعمدة الخرسانية

تصميم الجسور (العتبات - الكمرات) الخرسانية

الاسس foundation

الجسور Beams

الاعمدة الخرسانية المسلحة

فحوصات الخرسانة

Enable GingerCannot connect to Ginger Check your internet connection
or reload the browserDisable in this text fieldEditEdit in GingerEdit in Ginger×Enable GingerCannot connect to Ginger Check your internet connection
or reload the browserDisable in this text fieldEditEdit in GingerEdit in Ginger×